El análisis en el presente documento proporciona información sobre los resultados de tipo Liouville para un fluido de Eyring-Powell considerado con un flujo incompresible e inestable. Se asume que los gradientes en las distribuciones espaciales de los datos iniciales están globalmente acotados (en el sentido de la energía). Bajo esta condición, las soluciones a las ecuaciones del fluido de Eyring-Powell son regulares y acotadas bajo la norma. Además, se proporciona una evaluación numérica para mostrar la mencionada regularidad de las soluciones en el dominio de ondas viajeras. Este ejercicio sirve como validación del enfoque analítico introducido en primer lugar.