El comportamiento límite de una función importante dada o sus valores límite son esenciales en todo el espectro de las matemáticas y la ciencia. Consideramos algunos casos manejables de valores límite en los que se utiliza ya sea una diferencia de dos ingredientes o una ecuación de diferencia junto con las ecuaciones funcionales relevantes para dar lugar a resultados inesperados. Como resultados principales, esto implica la expresión de los coeficientes de Laurent incluyendo el residuo, las fórmulas de límite de Kronecker y los coeficientes de orden superior, así como la diferencia formada para cancelar la parte inaccesible, típicamente las funciones de Clausen. Establecemos esto mediante la relación entre las bases del espacio de Kubert de funciones. Luego, estas expresiones se igualan con otras expresiones en términos de funciones especiales introducidas por algunas ecuaciones de diferencia, dando lugar a análogos de la fórmula de Lerch-Chowla-Selberg. También establecemos resultados abelianos que no solo proporcionan fórmulas asintóticas para la función sumatoria ponderada a partir de la función sumatoria original, sino que aseguran la existencia de la expresión límite para los coeficientes de Laurent.