Este estudio establece nuevos límites superiores para la curvatura media y la curvatura seccional constante en variedades riemannianas para el primer autovalor positivo del -Laplaciano. En particular, se proporcionan varias estimaciones para el primer autovalor del operador -Laplace en subvariedades especiales de contacto inclinadas cerradas orientadas de -dimensiones en una forma de espacio Sasakian, , con curvatura seccional constante, . A partir de nuestros resultados principales, recuperamos las desigualdades de tipo Reilly, que fueron demostradas antes de este estudio.