En este artículo, presentamos y estudiamos el comportamiento de los módulos de los dos primeros coeficientes para las clases de funciones holomorfas y bi-univalentes normalizadas que están conectadas con las funciones prestarlike. Determinamos las cotas superiores para los coeficientes iniciales de Taylor-Maclaurin y para las funciones de cada una de estas familias, también señalamos algunos casos especiales y consecuencias de nuestros resultados principales. El estudio de estas clases está estrechamente relacionado con el de Ruscheweyh, quien en 1977 introdujo las clases de funciones prestarlike de orden utilizando un operador de convolución, y las pruebas de nuestros resultados se basan en la conocida desigualdad de Carathédory para las funciones con parte real positiva en el disco unidad abierto. Nuestros resultados generalizan algunos de los obtenidos anteriormente por Li y Wang, Murugusundaramoorthy et al., Brannan y Taha, y podrían ser útiles para aquellos que trabajan con la teoría de funciones geométricas de funciones univariables.