Sea un grafo en vértices y aristas, con grado máximo y grado mínimo. Sea la matriz de adyacencia de , y sean los autovalores de . La energía de , denotada por , se define como la suma de los valores absolutos de los autovalores de , es decir, . Se sabe que la energía de es al menos el doble del grado mínimo de , Akbari y Hosseinzadeh conjeturaron que la energía de un grafo cuya matriz de adyacencia es no singular es de hecho mayor o igual a la suma de los grados máximo y mínimo de , es decir, En este artículo, presentamos una prueba de esta conjetura para grafos hiperenergéticos, y demostramos una desigualdad que parece respaldar la desigualdad conjeturada. Además, derivamos varios límites inferiores y superiores para . Los resultados se basan en desigualdades elementales y su aplicación.