Este documento trata sobre un modelo matemático recientemente reportado formulado por cinco ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden que describen la dinámica glucorregulatoria. Como principales contribuciones, encontramos un dominio de localización con todos los conjuntos invariantes compactos; establecimos condiciones suficientes para la existencia de un dominio positivamente invariante acotado. Aplicamos la localización de conjuntos invariantes compactos y los métodos directos de Lyapunov para obtener estos resultados. Los resultados de localización establecen la concentración celular máxima para cada variable. Por otro lado, el método directo de Lyapunov proporciona condiciones suficientes para que el dominio positivamente invariante acotado atraiga todas las trayectorias con condiciones iniciales no negativas. Además, ilustramos nuestros resultados analíticos con simulaciones numéricas. En general, nuestros resultados son información valiosa para una mejor comprensión de esta enfermedad. Los límites y los dominios atractivos son herramientas cruciales para diseñar aplicaciones prácticas como controladores de insulina o experimentos in silico. Además, el modelo puede ser utilizado para comprender la dinámica a largo plazo del sistema.