Dado un grafo simple conectado , sea la matriz de distancias, la matriz Laplaciana de distancias, la matriz Laplaciana de distancias sin signo, y la matriz diagonal de transmisión de vértices de . Introducimos la matriz de distancias generalizada , donde . Notando que y , revelamos que una matriz de distancias generalizada conecta idealmente las teorías espectrales de las tres matrices constituyentes. En este artículo, obtenemos algunos límites superiores e inferiores precisos para la energía de distancia generalizada de un grafo que involucra diferentes invariantes de grafos. Como aplicación de nuestros resultados, podremos mejorar algunos de los límites recientemente dados en la literatura para la energía de distancia y la energía de Laplaciana de distancias sin signo de grafos. También se caracterizan los grafos extremos de los límites correspondientes.