Las mediciones de secuencia de grados en grafos han atraído mucho interés de investigación en las últimas décadas. Multiplicar los grados de vértices adyacentes en un grafo proporciona el primer índice de Zagreb multiplicativo de un grafo. En el contexto de la teoría de grafos, el índice de Zagreb multiplicativo generalizado de primer orden de un grafo se define como el producto de la suma de las potencias de los grados de los vértices de , donde es un número real tal que y . El enfoque de este trabajo se centra en los grafos extremos para varias clases de grafos, incluidos árboles, grafos unicíclicos y bicíclicos, con respecto al índice de Zagreb multiplicativo generalizado de primer orden. En el paso inicial, identificamos un conjunto de operaciones que aumentan o disminuyen el índice de Zagreb multiplicativo generalizado de primer orden para grafos. Luego, involucramos el análisis del índice de Zagreb multiplicativo generalizado de primer orden logrando límites precisos mediante la caracterización de los grafos máximos o mínimos para esas clases. Presentamos aplicaciones del índice de Zagreb multiplicativo generalizado para predecir la energía electrónica de hidrocarburos bencenoideos. En particular, respondemos a la pregunta sobre el valor de para el cual el potencial predictivo de con para hidrocarburos bencenoideos inferiores es el más fuerte. De hecho, nuestro análisis estadístico indica que se correlaciona con de hidrocarburos bencenoideos inferiores con un coeficiente de correlación , si . En el modelado QSPR, se considera que el valor es considerablemente significativo.