Aplicamos el método de desigualdades diferenciales para el cálculo de cotas superiores para la tasa de convergencia al régimen límite para una clase específica de cadenas de Markov de tiempo continuo (in)homogéneas. Tal enfoque parece ser muy general; la descripción correspondiente y las cotas fueron consideradas anteriormente para cadenas de Markov finitas con funciones de intensidad analíticas en el tiempo. Ahora generalizamos este método a funciones de intensidad localmente integrables. Se presta especial atención a la situación de una cadena de Markov contable. Para obtener estas estimaciones, investigamos el sistema adelante correspondiente de ecuaciones diferenciales de Kolmogorov como una ecuación diferencial en el espacio de secuencias.