La determinación de límites para el número de subgrupos maximales de un índice dado en un grupo finito es relevante para estimar la cantidad de elementos aleatorios necesarios para generar un grupo con una probabilidad dada. En este documento, obtenemos nuevos límites para el número de subgrupos maximales de un índice dado en un grupo finito y señalamos las constantes universales que aparecen en algunos resultados en la literatura relacionados con el número de subgrupos maximales de un grupo finito con un índice dado. Esto nos permite comparar adecuadamente nuestros límites con algunos de los límites conocidos.