En este trabajo, presentamos una nueva subclase de funciones bi-univalentes definidas usando polinomios de Lucas-Balancing. Para funciones en cada una de estas subclases de funciones bi-univalentes, derivamos estimaciones para los coeficientes de Taylor-Maclaurin y abordamos los problemas funcionales de Fekete-Szegö para funciones pertenecientes a esta nueva subclase. Demostramos que varios resultados nuevos pueden derivarse al especializar los parámetros en nuestros hallazgos principales. Los resultados obtenidos de este estudio enriquecerán la base teórica de este campo y abrirán nuevas vías para la investigación y aplicación matemáticas.