Una rama del análisis complejo con una rica historia es la teoría de funciones geométricas, que apareció por primera vez a principios del siglo XX. La teoría de funciones se ocupa de una variedad de herramientas analíticas para estudiar las características geométricas de las funciones de valores complejos. El propósito principal de este documento es estimar límites más precisos para el coeficiente de las funciones que pertenecen a una clase de funciones bi-univalentes con coeficientes faltantes que están definidas mediante la subordinación. La importancia de nuestros resultados actuales radica en mejoras de algunos resultados anteriores concernientes a diferentes subclases recientes de funciones bi-univalentes, y el objetivo de este documento es mejorar los resultados de los resultados previos. Además, se proporcionan ejemplos importantes de algunas clases de tales funciones, que pueden ayudar a comprender los problemas relacionados con estas funciones.