El -autovalor de los tensores de elasticidad juega un papel importante en el análisis de materiales elásticos no lineales. En este documento, establecemos un límite superior y dos límites inferiores precisos para el mínimo -autovalor de los tensores de elasticidad sin condiciones irreducibles, lo que mejora algunos resultados existentes. Se proponen ejemplos numéricos para verificar la eficacia de los resultados obtenidos.