Los coeficientes logarítmicos son muy esenciales en los problemas de la teoría de funciones univalentes. La importancia de los coeficientes logarítmicos se debe al hecho de que los límites de los coeficientes logarítmicos pueden transferirse a los coeficientes de Taylor de las funciones univalentes mismas o a sus potencias, a través de las desigualdades de Lebedev-Milin; por lo tanto, es interesante investigar el determinante de Hankel cuyas entradas son coeficientes logarítmicos. El propósito principal de este artículo es obtener los límites precisos para el segundo determinante de Hankel de los coeficientes logarítmicos de funciones fuertemente estrelladas y funciones fuertemente convexas.