Demostramos nuevos resultados sobre la estabilidad de Ulam de la ecuación funcional de Cauchy no homogénea en la clase de mapeos de un grupoide simétrico cuadrado en el conjunto de los números reales. Se asume que el mapeo está dado y satisface algunas suposiciones naturales débiles. La ecuación surge naturalmente, por ejemplo, en la teoría de la información en una descripción de las funciones generadoras de medidas de ramificación de información. Además, proporcionamos un ejemplo adecuado de aplicación de nuestros resultados en esta área al final de este artículo. La herramienta principal utilizada en las demostraciones es el límite de Banach.