Consideramos el problema del valor extremo de los modelos mínimo-máximo para la secuencia aleatoria independiente e idénticamente distribuida y la secuencia aleatoria estacionaria, respectivamente. Al invocar algunas fórmulas de probabilidad y expansiones de Taylor de las funciones de distribución, se obtienen las distribuciones límite para estos dos tipos de secuencias. Además, se realiza un análisis de convergencia para esas distribuciones de valor extremo. Se llevan a cabo varios experimentos numéricos para validar nuestros resultados teóricos.