Limitación Espacio-Espectral en Sustituciones de Toros por Cubos
Autores: Hogan, Jeffrey A.; Lakey, Joseph D.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Limitación Espacio-Espectral en Sustituciones de Toros por Cubos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Gráficos
Vértices
Eigenvectores
Laplacianos
Concentración
Funciones
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 29
Citaciones: Sin citaciones
Se define una clase de grafos en la que cada vértice de un toro discreto es reemplazado por un hipercubo booleano de tal manera que los vértices en un subconjunto fijo de cada cubo de reemplazo son adyacentes a los vértices correspondientes de un cubo de reemplazo vecino. Se describen las bases de los autovectores de los Laplacianos de los grafos resultantes de una manera adecuada para cuantificar la concentración de una función de vértice de bajo espectro en un solo vértice de reemplazo. Las funciones que optimizan esta concentración en estos grafos pueden considerarse análogas a las funciones prolatas de Slepian que optimizan la concentración de una señal de ancho de banda limitado en un intervalo en el entorno clásico de la recta real. La comparación con el caso de un ciclo discreto simple muestra que el reemplazo permite una mayor concentración.
Descripción
Se define una clase de grafos en la que cada vértice de un toro discreto es reemplazado por un hipercubo booleano de tal manera que los vértices en un subconjunto fijo de cada cubo de reemplazo son adyacentes a los vértices correspondientes de un cubo de reemplazo vecino. Se describen las bases de los autovectores de los Laplacianos de los grafos resultantes de una manera adecuada para cuantificar la concentración de una función de vértice de bajo espectro en un solo vértice de reemplazo. Las funciones que optimizan esta concentración en estos grafos pueden considerarse análogas a las funciones prolatas de Slepian que optimizan la concentración de una señal de ancho de banda limitado en un intervalo en el entorno clásico de la recta real. La comparación con el caso de un ciclo discreto simple muestra que el reemplazo permite una mayor concentración.