En este documento, consideramos el siguiente sistema de quimiotaxis bidimensional de atracción-repulsión con producción de señal indirecta donde los parámetros y los datos iniciales no negativos . Demostramos que existe una solución global acotada cuando la atracción es más dominante que la repulsión en el caso de . Al mismo tiempo, proponemos que cuando la solución radial satisface , la solución global es acotada. Durante el proceso de prueba, encontramos que agregar señales indirectas puede restringir la explosión de la solución global.