En su trabajo publicado en (Ann. Probab. 19, No. 2 (1991), 812-825), W. Stute introdujo la noción de -estadísticas condicionales, ampliando las estimaciones de Nadaraya-Watson utilizadas para funciones de regresión. Stute ilustró la consistencia puntual y la normalidad asintótica de estas estadísticas. Nuestra investigación extiende estos conceptos a un alcance más amplio, estableciendo, por primera vez, un marco asintótico para -estadísticas condicionales de un solo índice aplicables a campos aleatorios localmente estacionarios observados en ubicaciones espaciadas de manera irregular en , un subconjunto de . Introducimos un estimador para el operador de -estadísticas condicionales de un solo índice que se adapta a la naturaleza no estacionaria del proceso de generación de datos. Nuestro método emplea un enfoque de muestreo estocástico que permite la creación flexible de sitios de muestreo espaciados de manera irregular, cubriendo tanto marcos de dominio puro como mixto creciente. Establecemos la tasa de convergencia uniforme y la convergencia débil de los procesos condicionales individuales. Específicamente, examinamos la convergencia débil bajo clases de funciones acotadas o no acotadas que cumplen condiciones de momento específicas. Estos hallazgos se establecen bajo condiciones estructurales generales sobre las clases de funciones y los modelos subyacentes. Los avances teóricos descritos en este documento forman bases esenciales para posibles avances en el análisis de datos funcionales, sentando las bases para futuras investigaciones en este campo. Además, en el mismo contexto, mostramos la consistencia uniforme de los estimadores no paramétricos de probabilidad inversa ponderada por censura (I.P.C.W.) de la función de regresión bajo censura aleatoria, lo cual es de interés propio. Las aplicaciones potenciales de nuestros hallazgos abarcan, entre muchas otras, las -estadísticas condicionales indexadas por conjunto, el coeficiente de correlación de rangos de Kendall y los problemas de discriminación.