En este documento, se investiga una ecuación de Schrödinger no lineal con derivada fraccional en el tiempo que involucra la derivada fraccional de Riemann-Liouville. Primero realizamos un análisis de simetría de Lie de esta ecuación, y luego derivamos las ecuaciones reducidas bajo el sistema de simetría óptima admitido. Además, con el método de subespacio invariante, se presentan varias soluciones exactas para la ecuación y sus figuras. Finalmente, se aplica el nuevo teorema de conservación para construir las leyes de conservación de la ecuación.