Consideramos la dinámica poblacional espacial en una red, siguiendo un tipo de proceso estocástico de contacto (nacimiento-muerte). Mostramos que se pueden obtener aproximaciones matemáticas simples para la densidad de células en una variedad de escenarios. En el caso de una población celular homogénea, derivamos la densidad celular para una red espacial bidimensional (2D) con un número arbitrario de vecinos, incluyendo la red de von Neumann, Moore y hexagonal. Luego dirigimos nuestra atención a la dinámica evolutiva, donde se pueden generar células mutantes con diferentes propiedades. Para los mutantes desventajosos, derivamos una aproximación para la densidad de equilibrio que representa el equilibrio entre selección y mutación. Para los mutantes neutrales y ventajosos, mostramos que se mantienen leyes de escalado (potencia) simples para el número de mutantes en poblaciones en expansión en 2D y 3D, tanto en expansión poblacional plana como en rango. Estos modelos son relevantes para estudios en ecología y biología evolutiva, así como para aplicaciones biomédicas que incluyen la dinámica de mutantes resistentes a fármacos en el cáncer y biofilms bacterianos.