La combinación de tecnología láser avanzada de alta potencia, nuevos métodos de aceleración y logros en el desarrollo de unduladores ofrece la oportunidad de construir láseres de electrones libres compactos y de alta brillantez impulsados por un acelerador de campo de onda láser. Aquí, presentamos un estudio de simulación que describe los principales requisitos para la configuración del láser de electrones libres en el ultravioleta extremo basado en plasma-láser, con el objetivo de alcanzar la saturación de la energía del pulso de fotones en una unidad única de un undulador comercialmente disponible con el parámetro de deflexión en el rango de 1-1.5. Se propone una estrategia de transporte de haz de electrones dedicada que permite el control de los parámetros de la sección del haz de electrones, incluidos los efectos colectivos, requeridos por el régimen de emisión espontánea autoamplificada. Finalmente, se analizan un conjunto de parámetros de radiación de fotones coherentes alcanzables en la sección del undulador utilizando los mejores parámetros de haz de electrones demostrados experimentalmente. Como resultado, demostramos que se puede obtener un pulso ultra corto, de nivel de pocos fs, de la radiación de fotones con una longitud de onda en el rango del ultravioleta extremo con una brillantez máxima de fotones/pulso/mm/mrad/0.1%bw.