El documento investiga un modelo no lineal que describe la dinámica de poblaciones con una estructura de edad. La tasa de fertilidad, que varía con la edad, sigue un patrón no constante. El modelo exhibe una estructura multiplicativa tanto para las tasas de fertilidad como de mortalidad. Notablemente, esta estructura multiplicativa hace que el modelo sea separable. En este contexto, se muestra que el número de nacimientos en unidad de tiempo puede expresarse utilizando un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. El comportamiento asintótico de las soluciones a este sistema se ha establecido para un caso específico. Este resultado es significativo porque proporciona un marco matemático para entender la dinámica de las tasas de natalidad en ciertos contextos. Además, este documento identifica explícitamente la solución de estado estable y la solución de equilibrio. Como en cualquier documento de investigación, quedan abiertas nuevas direcciones de estudio.