Discutimos aplicaciones de la función de Dirichlet en física. Con este fin, proporcionamos una descripción introductoria de cristales iónicos unidimensionales (1D), que son bien conocidos en la literatura de física de la materia condensada, para ilustrar el tema central del documento: una generalización de la interacción de Coulomb entre cargas alternantes en tales estructuras cristalinas. El significado físico de la forma propuesta, caracterizada por interacciones ión-ión complejas (en el sentido matemático), se argumenta que ha surgido en sistemas de muchos cuerpos, que pueden incluir efectos de fluctuaciones de energía del vacío. Primero consideramos modificaciones a la interacción de Coulomb básica al agregar un componente imaginario al exponente de la ley de Coulomb de la forma , donde es un número real. Luego extendemos los resultados a interacciones de decaimiento más lento, donde el exponente se convierte en , presentando resultados numéricos para valores , que incluyen la franja crítica relevante para el escenario de la hipótesis de Riemann.