Las funciones Bateman y las funciones aliadas de Havelock fueron introducidas como soluciones de algunos problemas en hidrodinámica hace unos noventa años, pero después de un período de uno o dos décadas fueron prácticamente ignoradas. En los manuales, la función Bateman solo se menciona como un caso particular de la función hipergeométrica confluyente. Con el fin de revivir nuestro conocimiento sobre estas funciones, se presentan sus propiedades básicas (relaciones funcionales y diferenciales de recurrencia, series, integrales y las transformadas de Laplace). También se incluyen algunos resultados nuevos. Se presta especial atención a las funciones Bateman y Havelock con órdenes enteros, a generalizaciones de estas funciones y a la función integral de Bateman conocida en la literatura.