En este documento se presentan las formas estándar equivalentes de las matrices tropicales idempotentes fuertemente definidas. En particular, se proporciona la observación de las formas estándar equivalentes de las matrices tropicales idempotentes normales. Se introduce y estudia una relación de equivalencia en el conjunto de todas las matrices tropicales idempotentes normales, que es relevante para sus grupos centralizadores. Se demuestra que cada clase contiene al menos una matriz tropical idempotente normal fuertemente regular. Además, se proporciona una descripción estructural de los grupos centralizadores de matrices tropicales idempotentes normales parcialmente fuertemente regulares.