Presentamos una aplicación del método de descenso más empinado no lineal a un sistema acoplado de tres componentes mKdV asociado con un problema espectral de matriz. Se genera primero una jerarquía acoplada mKdV integrable con tres potenciales. Basado en el problema oscilatorio de Riemann-Hilbert correspondiente, luego se evalúa la asimptótica principal del sistema mKdV de tres componentes utilizando el método de descenso más empinado no lineal.