La controlabilidad y observabilidad laplaciana de una red de consenso es un tema ampliamente considerado en el área de sistemas de múltiples agentes, redes complejas y sistemas a gran escala. En este documento, se aborda este problema cuando la comunicación entre nodos se describe a través de una topología de árbol en forma de estrella. Después de una breve descripción del marco matemático del problema adoptado en un gran número de aplicaciones de ingeniería de sistemas de múltiples agentes, se obtienen algunos resultados novedosos basados únicamente en las posiciones de los nodos dentro de la red. Los métodos resultantes son gráficos y, por lo tanto, efectivos y exentos de errores numéricos, y se proporciona un algoritmo final para realizar el análisis mediante computación automática. Se proporcionan varios ejemplos para mostrar la efectividad del algoritmo propuesto.