Se presentan derivadas laguerrianas y autofunciones relacionadas que permiten construir nuevas funciones especiales determinadas por la acción de un isomorfismo diferencial dentro del espacio de funciones analíticas. Este isomorfismo puede ser iterado cada vez, de modo que la construcción resultante puede ser reenviada infinitamente de forma cíclica. Se realizan algunas aplicaciones de esta teoría en el campo de la dinámica de poblaciones y en la resolución de problemas de Cauchy para sistemas dinámicos lineales particulares.