Extendimos los números y polinomios clásicos de Bernoulli y Euler para introducir los números de Bernoulli y Euler de tipo Laguerre y los polinomios fraccionarios relacionados. El caso de los polinomios y números fraccionarios de Bernoulli y Euler ya ha sido considerado en un artículo anterior del cual este artículo es una generalización adicional. Además, explotamos los exponenciales fraccionarios de tipo Laguerre para definir una forma generalizada de la transformada de Laplace clásica. Mostramos algunos ejemplos de estas entidades matemáticas generalizadas, que fueron derivadas utilizando el sistema algebraico computacional Mathematica(c) (última versión 14.0).