La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía S aumenta en un proceso espontáneo en un sistema ideal isotérmico y aislado. Los sistemas reales están influenciados por fuerzas y campos externos, incluido el campo de temperatura. En este caso, solo la entropía no es suficiente, y sugerimos usar una nueva función, que es análoga al lagrangiano en la mecánica clásica. Incluye la energía potencial total, pero en lugar de la energía cinética mecánica, incluye el producto ST, y el sistema siempre evoluciona hacia el aumento de este lagrangiano modificado. Alcanza un equilibrio cuando la fuerza potencial total está equilibrada por las fuerzas entrópicas y térmicas. Todas las fuerzas tienen las mismas unidades, Newton/mol, y pueden ser sumadas o restadas. Para sistemas condensados con fuerzas de fricción, es una velocidad de transporte molecular, y no una aceleración, que es proporcional a la fuerza que actúa. Nuestro enfoque tiene varias ventajas en comparación con la termodinámica no equilibrada de Onsager con sus fuerzas termodinámicas, que pueden tener diferentes unidades, incluido 1/T para el transporte de energía. Para sistemas aislados, la descripción se reduce a la segunda ley y la desigualdad de Clausius. Explica fácilmente la difusión, el efecto Dufour y la termodifusión de Soret. La combinación de fuerzas eléctricas, térmicas y entrópicas explica fenómenos termoeléctricos, incluidos los efectos Peltier-Seebeck y Thomson (Lord Kelvin). Las fuerzas gravitacionales y entrópicas juntas dentro de un agujero negro pueden llevar a un estado estacionario o a la evaporación del agujero negro. También están involucradas e influenciadas por procesos atmosféricos solares.