Las opciones americanas han recibido una considerable atención en la literatura, con numerosas publicaciones dedicadas a su fijación de precios. Las opciones bermudas y las opciones bermudas aleatorias se utilizan ampliamente para estimar sus precios de manera eficiente. Es notable que el método de penalización produce precios de opciones que coinciden con los de las opciones bermudas aleatorias. Sin embargo, los resultados teóricos sobre la velocidad de convergencia de estas aproximaciones al precio de la opción americana siguen siendo escasos. En este documento, abordamos esta brecha al establecer un resultado general sobre la velocidad de convergencia de los precios de las opciones bermudas y bermudas aleatorias a sus límites americanos. Demostramos que para funciones de pago convexas, la velocidad de convergencia es lineal; es decir, de orden , donde denota el número de oportunidades de ejercicio en el caso de Bermudas y sirve como parámetro de intensidad del proceso de Poisson subyacente en el caso de Bermudas aleatorias. Nuestro marco es bastante general, abarcando modelos de Lévy, modelos de volatilidad estocástica y casi cualquier modelo neutral al riesgo que pueda incorporarse dentro de un fuerte marco de Markov. Extendemos nuestro análisis a las opciones canadienses, mostrando bajo condiciones suaves una tasa de convergencia de a sus límites americanos. Hasta donde sabemos, este es el primer estudio que aborda la velocidad de convergencia en la fijación de precios de opciones canadienses.