El problema de calcular la transformada de Laplace de funciones compuestas no ha encontrado su camino en la literatura porque se creía habitualmente que no existían fórmulas adecuadas para resolverlo. En realidad, se ha demostrado en trabajos anteriores que haciendo uso de polinomios de Bell, se pueden encontrar aproximaciones eficientes. Además, utilizando una extensión de los polinomios de Bell a funciones bivariadas, también es posible aproximar la transformada de Laplace de funciones compuestas de dos variables. Este tema se resuelve en este artículo y se presentan algunas verificaciones numéricas, realizadas por el primer autor utilizando el sistema de álgebra computacional Mathematica, que demuestran la efectividad del método propuesto.