Mostramos que las transformaciones de rotación relativistas representan mapas de transferencia entre el sistema de laboratorio y un observador local en una variedad de observadores, en lugar de una variedad de eventos, en el espíritu de la C-equivalencia. La rotación, por lo tanto, no es un movimiento parametrizado en un espacio de fondo o espacio tiempo, sino que está determinada por una secuencia particular de tetradas relacionadas por transformaciones de Lorentz especiales específicas o boost. Dado que dichos boost de Lorentz no forman un grupo, estas tetradas representan observadores distintos que no pueden unir sus descripciones locales en una variedad en el sentido usual. La elección de la variedad de observadores depende de la situación dinámica bajo consideración y no está determinada únicamente por la cinemática. Se presentan tres ejemplos: la transformación de rotación de Franklin para rotación plana uniforme, la precesión de Thomas de un vector unido a un electrón y el movimiento de una partícula cargada en un campo electromagnético. En cada caso, en cada punto de su trayectoria, hay una tetrada distinguida y una transformación de Lorentz especial que mapea el espacio de Minkowski al espacio tiempo del observador local en la curva.