Continuamos el análisis de la influencia de la transformación del efecto aleatorio en la regularidad de las funciones de distribución. El artículo considera tres clases de regularidad: distribuciones de colas pesadas, distribuciones con colas consistentemente variables y distribuciones con colas tipo exponencial. Aplicamos la transformación del efecto aleatorio a las funciones de distribución primarias de estas clases e investigamos si la función de distribución resultante permanece en la misma clase. Encontramos que la transformación del efecto aleatorio tiene el mayor impacto en las distribuciones con colas tipo exponencial. Establecemos que cualquier distribución de cola pesada sometida a una transformación del efecto aleatorio sigue siendo de cola pesada, y cualquier distribución con una cola consistentemente variable sigue siendo con una cola consistentemente variable después de la transformación del efecto aleatorio. Mientras tanto, diferentes casos son posibles cuando una clase de distribuciones con colas tipo exponencial se somete a una transformación del efecto aleatorio. A veces, dependiendo de la estructura de un efecto aleatorio, la distribución resultante sigue siendo de cola exponencial, y a veces esa distribución varía regularmente. Todos los resultados teóricos derivados se ilustran con varios ejemplos.