Este documento define la terquedad como un equilibrio de Nash de retroalimentación óptima dentro de un entorno dinámico. La terquedad se trata como un parámetro específico del jugador, con el entrenador del equipo seleccionando inicialmente a los jugadores en función de su terquedad y realizando sustituciones durante el juego de acuerdo con este rasgo. La función de recompensa de un jugador de fútbol se evalúa en función de factores como el riesgo de lesiones, la tasa de asistencias, la precisión en los pases y la habilidad de regate. Cada jugador busca maximizar su recompensa seleccionando un nivel óptimo de terquedad que garantice su selección por parte del entrenador. La dinámica de los objetivos se modela utilizando una ecuación diferencial estocástica parabólica parcial retroactiva (BPPSDE), aprovechando su conexión teórica con la fórmula de Feynman-Kac, que vincula las ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE) con las ecuaciones diferenciales parciales (PDE). Se desarrolla un marco lagrangiano estocástico y se emplea un método de control integral de trayectorias para derivar la medida óptima de terquedad. El documento aplica además una variante de la BPPSDE de Ornstein-Uhlenbeck para obtener una solución explícita para la terquedad óptima del jugador.