El objetivo de este trabajo es desarrollar una teoría de Hamilton-Jacobi para sistemas Hamiltonianos de contacto. Encontramos varias formas de una ecuación de Hamilton-Jacobi adecuada de acuerdo al Hamiltoniano y a los campos vectoriales de evolución para una función Hamiltoniana dada. También analizamos la formulación correspondiente en la simplificación del sistema Hamiltoniano de contacto, y establecemos las relaciones entre estos dos enfoques. En la última sección, se discuten algunos ejemplos.