América Latina fue uno de los puntos críticos de COVID-19 durante la pandemia. Por lo tanto, comprender la tasa de mortalidad por COVID-19 en América Latina es crucial, ya que puede ayudar a identificar a las poblaciones en riesgo y evaluar la calidad de la atención médica. En un esfuerzo por encontrar un modelo más flexible y adecuado, este trabajo formula un nuevo modelo de regresión cuantil basado en la distribución de relación de unidad-Weibull (URW), con el objetivo de identificar los factores que explican la tasa de mortalidad por COVID-19 en América Latina. Definimos una estructura sistemática para los dos parámetros de la distribución: uno representa un cuantil de la distribución, mientras que el otro es un parámetro de forma. Además, se presentan algunas propiedades matemáticas del nuevo modelo de regresión. Se evalúan los estimados de máxima verosimilitud de punto e intervalo en muestras finitas a través de simulaciones de Monte Carlo. También se discuten el análisis diagnóstico y la selección del modelo. Finalmente, se presenta una aplicación empírica para comprender y cuantificar los efectos de variables económicas, sociales, demográficas, de salud pública y climáticas en los cuantiles de la tasa de mortalidad por COVID-19 en América Latina. La utilidad del modelo propuesto se ilustra comparándolo con otros modelos cuantiles ampliamente explorados en la literatura, como las regresiones de Kumaraswamy y Weibull de unidad.