Se consideran problemas directos e inversos para una ecuación pseudoparabólica. El problema directo (hacia adelante) consiste en encontrar la solución del problema de valores iniciales-límite correspondiente para parámetros de modelo conocidos, así como las condiciones iniciales y de contorno. Se muestra la bien definición del problema directo y se obtienen estimaciones a priori de la solución. Estudiamos el problema inverso para identificar el flujo en una parte del contorno de un rectángulo, utilizando medidas integrales en la misma parte del contorno. Primero reducimos el problema inverso a uno directo. El problema directo de valores iniciales-límite tiene condiciones de contorno no clásicas (integro-diferenciales). Desarrollamos un esquema de diferencias finitas para resolver numéricamente este problema. Ejemplos de prueba numérica demuestran la efectividad del método propuesto. Maneja con éxito las condiciones de contorno integro-diferenciales no clásicas y proporciona soluciones numéricas precisas.