Este documento aborda el problema de resolver problemas de control en tiempo discreto para sistemas periódicos. El enfoque para resolver este tipo de ecuaciones es bien conocido en la literatura. Sin embargo, el enfoque de nuestra investigación se centra en el cálculo numérico de la solución estabilizadora. En particular, se describen dos métodos efectivos para la realización práctica de los procesos iterativos conocidos. Además, se investiga y aplica un nuevo enfoque iterativo. Sobre la base de experimentos numéricos, comparamos los métodos presentados. Una conclusión importante es que el nuevo enfoque iterativo es más rápido que el resto de los métodos y utiliza menos memoria RAM que los otros métodos.