Este documento se refiere principalmente a la ecuación de modulación de Whitham de la ecuación de Korteweg-de Vries modificada compleja (cmKdV) con un valor inicial en forma de escalón. Utilizando el par Lax, derivamos las ecuaciones de Whitham de género -a través del método de promediado. La ecuación de Whitham se puede integrar utilizando la transformación de hodógrafo. Investigamos el esquema algebro-geométrico de Krichever para proponer el método de promediado para la jerarquía integrable de cmKdV y obtener las velocidades de Whitham de la jerarquía integrable y la transformación de hodógrafo. La conexión entre las ecuaciones del sistema lineal sobredeterminado de tipo Euler-Poisson-Darboux, que determina las soluciones de la transformación de hodógrafo, se construye a través de la integración de Riemann, lo que demuestra que la ecuación de Whitham se puede resolver. Finalmente, se resuelve un problema de valor inicial en forma de escalón y se descubre un patrón de onda exótico. Los resultados de la simulación numérica directa concuerdan bien con la solución teórica de la teoría de Whitham, lo que muestra la validez de la teoría.