Este trabajo explora la posibilidad de que clases iterativas de ecuaciones elípticas tengan tanto soluciones radiales positivas individuales como acopladas. Nuestro enfoque se basa en el uso de los conocidos teoremas de punto fijo de Guo-Krasnoselskii y Avery-Henderson en un espacio de Banach. Además, utilizamos el teorema de Rus en un espacio métrico, para demostrar la unicidad de soluciones para el problema. Se construyen ejemplos con el fin de verificar.