En este documento, se investiga la sincronización exponencial para redes neuronales inerciales con retardos temporales. Primero, al introducir una función de Lyapunov directiva, se deriva una condición suficiente para determinar la sincronización exponencial global de los sistemas de accionamiento y respuesta basados en control de retroalimentación. En segundo lugar, al introducir una sustitución de variables, la ecuación diferencial de segundo orden se transforma en una ecuación diferencial de primer orden. Como tal, se construye una nueva función de Lyapunov para formular una nueva sincronización exponencial global para los sistemas en estudio. Las dos condiciones suficientes obtenidas se complementan entre sí y son adecuadas para aplicarse en diferentes casos. Finalmente, se presentan dos ejemplos numéricos para ilustrar la efectividad de los resultados teóricos propuestos.