En este documento, presentamos una segunda solución parcial para el problema de cálculo de la cardinalidad del conjunto de fractales para su subcategoría de los virtuales aleatorios. Consistente con el caso determinista, mostramos que para las cantidades dadas de la dimensión de Hausdorff y la medida de Lebesgue, hay aleph-dos fractales virtuales aleatorios con, casi con seguridad, una dimensión de Hausdorff de una función bivariada de ellas y la medida de Lebesgue esperada igual a la última. Los resultados asociados para otras tres dimensiones fractales son similares al caso dado para la dimensión de Hausdorff. El problema permanece sin resolver en el caso de espacios fractales abstractos no euclidianos.