Sea el espacio de Banach de todas las funciones complejas de Lipschitz en , equipado con una de las normas: o , donde denota la norma esencial supremo. Se sabe que las isometrías lineales sobreyectivas de tales espacios son operadores integrales, en lugar de los más familiares operadores de composición ponderada. En este documento, describimos el cierre reflexivo topológico del grupo de isometrías de . Específicamente, demostramos que cada isometría local aproximada de puede ser representada como la suma de un operador de composición ponderada elemental y un operador integral. Esta descripción nos permite establecer la reflexividad algebraica de los conjuntos de isometrías lineales sobreyectivas, reflexiones isométricas y proyecciones bi-circulares generalizadas de . Además, se enuncian algunas caracterizaciones completas de tales reflexiones y proyecciones.