A diferencia del estudio de la propiedad del punto fijo (, por brevedad) de espacios topológicos retráctiles, la investigación de los espacios topológicos no retráctiles sigue en pie. El presente trabajo aborda el tema. Basado en fundamentos ordenados y teoría de puntos fijos para espacios topológicos de Khalimsky (-, en resumen), el presente trabajo estudia la propiedad del producto de los espacios topológicos para -topológicos. Además, el trabajo investiga los de varios tipos de espacios topológicos -conectados como espacios no retráctiles y algunos planos topológicos - (finitos) con puntos eliminados, y así sucesivamente. Específicamente, después de demostrar que no cada subespacio con un punto eliminado de un plano -topológico finito es una -retracción de , estudiamos el de un espacio topológico no retráctil , como el espacio con un punto eliminado .