En este documento, se determinan varias políticas para controlar la propagación de SARS-CoV-2 bajo la suposición de que hay un número limitado de vacunas y pruebas efectivas contra COVID-19 disponibles. Estas políticas se calculan para diferentes escenarios de vacunación que representan restricciones de suministro y administración de vacunas, y se analizan sus impactos en la transmisión de la enfermedad. Las políticas se determinan resolviendo problemas de control óptimo de un modelo epidémico compartimental, en el que las variables de control son la tasa de vacunación y la tasa de pruebas para la detección de personas infectadas asintomáticas. Una combinación de la proporción de personas amenazadas y fallecidas junto con el costo de vacunación de personas susceptibles y la detección de personas infectadas asintomáticas se toma como la función objetivo a minimizar, mientras que se consideran diferentes tipos de restricciones algebraicas para representar varios escenarios de vacunación. Se emplea un método de transcripción directa para resolver estos problemas de control óptimo. Más específicamente, se utiliza la técnica de colocación de Hermite-Simpson. Los resultados de los experimentos numéricos muestran que el enfoque de control óptimo ofrece a los gestores del sistema de salud un recurso útil para diseñar programas de vacunación y planes de pruebas para prevenir la transmisión de COVID-19.