La inversa generalizada tiene muchas aplicaciones importantes en los aspectos de la investigación teórica de matrices y estadísticas. Uno de los problemas centrales de la inversa generalizada es encontrar las condiciones necesarias y suficientes de las leyes de orden directo para la inversa generalizada del producto de matrices. En este artículo, mediante el uso de los rangos extremos del complemento de Schur generalizado, obtenemos algunas condiciones necesarias y suficientes para las leyes de orden directo.