Investigamos la dinámica y las inestabilidades de una gota que flota sobre un sustrato líquido. El sustrato se enfría desde abajo. En el marco de la aproximación de gota delgada y el modelo de precursor, el problema se estudia numéricamente. Se han observado regímenes oscilatorios y estacionarios de convección termocapilar. Se investiga la influencia de una inhomogeneidad espacial bidimensional de temperatura en la dinámica de la gota. La inhomogeneidad espacial bidimensional de temperatura puede suprimir las oscilaciones, cambiando la forma de la gota. En una región determinada de parámetros, la modulación espacial bidimensional puede llevar a la excitación de oscilaciones periódicas. Se estudia la influencia del número de Biot en la forma de las gotas.