El objetivo del presente artículo es formular condiciones suficientes para el laplaciano y un gradiente de la función de deformación de una subvariedad compacta de producto de guerra en una esfera unitaria que proporcione homología y grupos fundamentales triviales. También validamos la inestabilidad de los flujos actuales en. Las restricciones también se aplican a los autovalores de la función deformada y a las curvaturas integrales de Ricci.